Question

化簡(jiǎn)求值：
（1）[（xy+2）（xy-2）-2（x²y²-2）]÷xy，其中x=10，y=-

1

25

；
（2）（a-

1

2

b）[（a+

1

2

b）²-（a-

1

2

b）²]（a²+

1

2

ab+b²）-2b（a⁴-1），其中a=2，b=-1．

Answer 1

考點(diǎn)：整式的混合運(yùn)算—化簡(jiǎn)求值

專題：計(jì)算題

分析：（1）原式中括號(hào)中利用平方差公式計(jì)算，去括號(hào)合并后，利用多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式法則計(jì)算得到最簡(jiǎn)結(jié)果，把x與y的值代入計(jì)算即可求出值；
（2）原式利用多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式，以及單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式法則計(jì)算，去括號(hào)合并得到最簡(jiǎn)結(jié)果，把a(bǔ)與b的值代入計(jì)算即可求出值．

解答：解：（1）原式=（x²y²-4-2x²y²+4）÷xy=-xy，
當(dāng)x=10，y=-

1

25

時(shí)，原式=

2

5

；
（2）原式=2ab（a-

1

2

b）（a²+

1

2

ab+b²）-2b（a⁴-1）=2ab（a³-

1

8

b³）-2a⁴b+2b=2a⁴b-

1

4

ab⁴-2a⁴b+2b=-

1

4

ab⁴+2b，
當(dāng)a=2，b=-1時(shí)，原式=-

1

2

-2=-2

1

2

．

點(diǎn)評(píng)：此題考查了整式的混合運(yùn)算-化簡(jiǎn)求值，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．