分析 根據(jù)被開(kāi)方數(shù)越大算術(shù)平方根越大,可得a的值,根據(jù)代數(shù)式求值,可得答案.
解答 解:由2<$\sqrt{7}$<3,得
a=$\sqrt{7}$-2.
a2+6a+9=(a+3)2,
當(dāng)a=$\sqrt{7}$-2時(shí),原式=($\sqrt{7}$+1)2
=($\sqrt{7}$)2+2$\sqrt{7}$+1
=8+2$\sqrt{7}$.
點(diǎn)評(píng) 本題考查了估算無(wú)理數(shù)的大小,利用被開(kāi)方數(shù)越大算術(shù)平方根越大得出a的值是解題關(guān)鍵.
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