Question

先化簡(jiǎn)再求值
（1）（a+b）（a-b）+（a+b）²-a（2a+b），其中a=

2

3

，b=

3

2

；
（2）5y²-（y-2）（3y+1）-2（y+1）（y-5），其中y=-2；
（3）（2x+3y）²-（2x-y）（2x+y），其中x=

1

4

，y=-4．

Answer 1

分析：（1）原式第一項(xiàng)利用平方差公式化簡(jiǎn)，第二項(xiàng)利用完全平方公式展開，最后一項(xiàng)利用單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式法則計(jì)算，去括號(hào)合并得到最簡(jiǎn)結(jié)果，將a與b的值代入計(jì)算即可求出值；
（2）原式第二、三項(xiàng)利用多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式法則計(jì)算，去括號(hào)合并得到最簡(jiǎn)結(jié)果，將y的值代入計(jì)算即可求出值；
（3）原式第一項(xiàng)利用完全平方公式展開，第二項(xiàng)利用平方差公式化簡(jiǎn)，去括號(hào)合并得到最簡(jiǎn)結(jié)果，將x與y的值代入計(jì)算即可求出值．

解答：解：（1）原式=a²-b²+a²+2ab+b²-2a²-ab
=ab，
當(dāng)a=

2

3

，b=

3

2

時(shí)，原式=1；

（2）原式=5y²-3y²-y+6y+2-2y²+10y-2y+10
=13y+12，
當(dāng)y=-2時(shí)，原式=-26+12=-14；

（3）原式=4x²+12xy+9y²-4x²+y²
=12xy+10y²，當(dāng)x=

1

4

，y=-4時(shí)，原式=148．

點(diǎn)評(píng)：此題考查了整式的混合運(yùn)算-化簡(jiǎn)求值，涉及的知識(shí)有：完全平方公式，平方差公式，去括號(hào)法則，以及合并同類項(xiàng)法則，熟練掌握公式及法則是解本題的關(guān)鍵．