Question

如圖，在單位長度為1的正方形網(wǎng)格中，一段圓弧經(jīng)過網(wǎng)格的交點(diǎn)A、B、C．

請完成下列填空：

①請?jiān)趫D中確定并點(diǎn)出該圓弧所在圓心D點(diǎn)的位置，圓心D坐標(biāo)�。�2，0）　；

②⊙D的半徑=　2　（結(jié)果保留根號）；

③若扇形ADC是一個圓錐的側(cè)面展開圖，求圓錐的側(cè)面積．

Answer 1

考點(diǎn)：

作圖—應(yīng)用與設(shè)計(jì)作圖；坐標(biāo)與圖形性質(zhì)；勾股定理；垂徑定理；圓錐的計(jì)算．.

分析：

（1）根據(jù)圓心到A、B、C距離相等即可得出D點(diǎn)位置，進(jìn)而得出D點(diǎn)坐標(biāo)；

（2）根據(jù)勾股定理求出AD的長即可；

（3）根據(jù)△AOD≌△DEC，得出扇形DAC的圓心角為90°，進(jìn)而利用扇形面積公式求出即可．

解答：

解：（1）如圖所示：D即為所求，D（2，0）；

故答案為：（2，0）；

（2）如圖，AD===2；

故答案為：2；

（3）作CE⊥x軸，垂足為E，

∵△AOD≌△DEC，

∴∠OAD=∠CDE，

又∵∠OAD+∠ADE=90°，

∴∠CDE+∠ADO=90°，

∴扇形DAC的圓心角為90°，

S_扇形===5π，

即圓錐的側(cè)面積為5π．

點(diǎn)評：

此題主要考查了垂徑定理和勾股定理以及扇形面積公式應(yīng)用，根據(jù)已知得出D點(diǎn)位置是解題關(guān)鍵．