Question

如圖，△ABC中，E、D分別是AC、BC的中點，AD、BE交于點O，則S_△DOE：S_△AOB=（　　）

• A、1：2
• B、2：3
• C、1：3
• D、1：4

Answer 1

考點：相似三角形的判定與性質(zhì)

專題：

分析：根據(jù)三角形中位線定理可得DE=

1

2

AB，DE∥AB，再根據(jù)平行線性質(zhì)和相似三角形的判定與性質(zhì)即可求解．

解答：解：∵△ABC中，E、D分別是AC、BC的中點，
∴DE=

1

2

AB，DE∥AB，
∴△DOE∽△AOB，
∴S_△DOE：S_△AOB=1：4．
故選：D．

點評：該題主要考查了三角形中位線定理、平行線的性質(zhì)、相似三角形的判定與性質(zhì)等幾何知識點及其應(yīng)用問題；解題的關(guān)鍵是靈活運用有關(guān)定理來分析、判斷、推理或解答．