Question

計(jì)算：
①-23+（-37）-（-12）+45；      ②（

2

3

-

1

6

-

2

9

）×（-6）²．

Answer 1

分析：①先利用減法法則：減去一個(gè)數(shù)等于加上這個(gè)數(shù)的相反數(shù)把減法運(yùn)算化為加法運(yùn)算，再利用加法運(yùn)算律把符號(hào)相同的數(shù)利用同號(hào)兩數(shù)相加的法則計(jì)算，最后利用異號(hào)兩數(shù)相加的法則即可得到結(jié)果；
②根據(jù)運(yùn)算順序先算乘方運(yùn)算，（-6）²表示兩個(gè)-6的乘積，然后利用乘法分配律給括號(hào)中各項(xiàng)都乘以36，利用兩數(shù)相乘，同號(hào)得正異號(hào)得負(fù)，并把絕對(duì)值相乘，約分后利用兩數(shù)相加的法則即可得到結(jié)果．

解答：解：①-23+（-37）-（-12）+45
=-23+（-37）+12+45
=-60+57
=-3；

②（

2

3

-

1

6

-

2

9

）×（-6）²
=（

2

3

-

1

6

-

2

9

）×36
=

2

3

×36-

1

6

×36-

2

9

×36
=24-6-8
=24-14
=10．

點(diǎn)評(píng)：此題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，有理數(shù)的混合運(yùn)算首先弄清運(yùn)算順序，先乘方，再乘除，最后算加減，有括號(hào)先算括號(hào)里邊的，同級(jí)運(yùn)算從左到右依次進(jìn)行，然后利用各種運(yùn)算法則進(jìn)行計(jì)算，有時(shí)可以利用乘法運(yùn)算律來簡(jiǎn)化運(yùn)算．比如本題的第二小題．