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如圖.直角梯形紙片ABCD中，AD//BC，∠A= 90°，∠C= 30°，折疊紙片使BC經過點D. 點C落在點E處，BF是折痕，且BF =CF =8.    
(1)求∠BDF的度數(shù)；    
(2)求AB 的長.
解：(1)∵BF= CF，∠C= 30°，
∴∠FBC= 30°，∠BFC= 120°，
又由折疊可知∠DBF=30°，
∴∠BDF= 90°.
(2)在Rt△BDF中，
∵∠DBF= 30°，BF=8，
∴BD=4，
∵AD//BC，∠A= 90°，
∴∠ABC= 90°，
又∵∠FBC=∠DBF= 30°，
∴∠ABD= 30°，
在 Rt△BDA中.
∵∠ABD=30°.BD=4，
∴AB=6.
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網如圖，直角梯形紙片ABCD，AD⊥AB，AB=6，AD=CD=3，點E、F分別在線段AB、AD上，將△AEF沿EF翻折，點A的落點記為P．當P落在直角梯形ABCD內部時，PD的最小值等于
 
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，在直角梯形紙片ABCD中，AD∥BC，∠A=90°，∠C=30°，點F是CD邊上的一點，將紙片沿BF折疊，點C落在E點，使直線BE經過點D，若BF=CF=8，則AD的長為
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，小明將一張直角梯形紙片沿虛線剪開，得到矩形ABCD和三角形EGF兩張紙片，測得AB=5，AD=4，EF=5
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．在進行如下操作時遇到了下面的幾個問題，請你幫助解決．
（1）請你求出FG的長度．
（2）在（1）的條件下，小明先將三角形的邊EG和矩形邊AB重合，然后將△EFG沿直線BC向右平移，至F點與B重合時停止．在平移過程中，設G點平移的距離為x，兩紙片重疊部分面積為．y，求在平移的整個過程中，y與x的函數(shù)關系式，并求當重疊部分面積為10時，平移距離x的值．
（3）在（2）的操作中，小明發(fā)現(xiàn)在平移過程中，雖然有時平移的距離不等，但兩紙片重疊的面積卻是相等的；而有時候平移的距離不等，兩紙片重疊部分的面積也 不可能相等．請?zhí)剿鬟@兩種情況下重疊部分面積y的范圍（直接寫出結果）．

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科目：初中數(shù)學 來源：2013-2014學年云南省九年級10月綜合練習數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

如圖,直角梯形紙片ABCD中,AD∥BC,∠A=90°,tanC=.折疊紙片使BC經過點D.點C落在點E處,BF是折痕,且BF=CF=8.

(1)求∠BDF的度數(shù);    (2)求AB的長.

 

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