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18．如圖，以AB為直徑的⊙O與弦CD相交于點(diǎn)E，且AC=2，AE=$\sqrt{3}$，CE=1．則弦CD的長(zhǎng)是2．

分析 在△ACE中，由勾股定理的逆定理可判定△ACE為直角三角形，再由垂徑定理可求得CD的長(zhǎng)．

解答 解：
∵AC=2，AE=$\sqrt{3}$，CE=1，
∴AE2+CE2=3+1=4=AC2，
∴△ACE為直角三角形，
∴AE⊥CD，
∵AB為直徑，
∴CD=2CE=2，
故答案為：2．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查勾股定理的逆定理和垂徑定理，由條件證明AB⊥CD是解題的關(guān)鍵．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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8．如圖，在△ABC中，BD=2AC，CD⊥BC，E是BD的中點(diǎn)，求證：∠A=2∠B．

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9．化簡(jiǎn)$\frac{x+1}{{{x^2}-1}}$得$\frac{1}{x-1}$．

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6．直角三角形ABC，∠C=90°，四邊形CDEF是正方形，其中點(diǎn)D、E、F分別在邊AC、AB、BC上，如果AE=a，EB=b，則三角形ADE與三角形EFB的面積之和是$\frac{ab}{2}$．

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13．$\sqrt{1+\frac{1}{3}}$=2$\sqrt{\frac{1}{3}}$，$\sqrt{2+\frac{1}{4}}$=3$\sqrt{\frac{1}{4}}$，$\sqrt{3+\frac{1}{5}}$=4$\sqrt{\frac{1}{5}}$，…觀察下列各式：請(qǐng)你找出其中規(guī)律，并將第n（n≥1）個(gè)等式寫(xiě)出來(lái)$\sqrt{n+\frac{1}{n+2}}$=（n+1）$\sqrt{\frac{1}{n+2}}$．

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3．計(jì)算：-5652×0.13+4652×0.13=-130．

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10．當(dāng)x≥$\frac{2}{3}$時(shí)，式子$\frac{3x-2}{-5}$的值不大于零．

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7．解下列方程：
（1）x2+4x-1=0；               
（2）2x（x-3）+x=3．

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8．搭一搭，算一算；
按如圖的搭法，用4根火柴棒可以搭一個(gè)正方形，用7根火柴可以搭2個(gè)正方形，用10根火柴棒可以搭3個(gè)正方形，照此搭法，用50根火柴棒最多可以搭多少個(gè)正方形？

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