Question

10．如圖，△ABC是等邊三角形，點(diǎn)D在BC邊上，將△ABD繞點(diǎn)A按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)得到△ACE，連接DE，則圖中與∠BAD相等的角，除∠CAE外，還有角∠EDC．（用三個(gè)字母表示該角）

Answer 1

分析 利用旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)、等邊三角形的性質(zhì)和三角形外角定理進(jìn)行解答．

解答 解：圖中與∠BAD相等的角，除∠CAE外，還有∠EDC．
理由如下：∵△ABC是等邊三角形，
∴∠BAC=60∠B=60°，
又∵△ABD繞點(diǎn)A按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)得到△ACE，
∴∠BAD=∠CAE，
∴∠BAD+∠DAC=∠DAC+∠CAE=60°．
又∵AD=AE，
∴△DAE是等邊三角形，
∴∠ADE=60°．
∴∠B=∠ADE=60°，
∵∠ADC=∠B+∠BAD=∠ADE+∠EDC，
∴∠BAD=∠EDC．
故答案是：∠EDC．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)和等邊三角形的性質(zhì)．根據(jù)題意推知△DAE是等邊三角形是解題的難點(diǎn)．