Question

四邊形ABCD的對角線相交于點O，下列條件不能判定它是矩形的是（ ）
A．AB=CD，AB∥CD，∠BAD=90°
B．AO=CO，BO=DO，AC=BD
C．∠BAD=∠ABC=90°，∠BCD+∠ADC=180°
D．∠BAD=∠BCD，∠ABC=∠ADC=90°

Answer 1

【答案】分析：矩形的判定定理有：
（1）有一個角是直角的平行四邊形是矩形．
（2）有三個角是直角的四邊形是矩形．
（3）對角線互相平分且相等的四邊形是矩形．據此判斷．
解答：解：A、一個角為直角的平行四邊形為矩形，故A正確．
B、矩形的對角線平分且相等，故B正確．
C、∠BCD+∠ADC=180°，但∠BCD不一定與∠ADC相等，根據矩形的判定定理，故C不正確．
D、因為∠BAD=∠BCD，故AB∥CD，又因為，∠ABC=∠ADC=90°，根據矩形的判定（有一個角是直角的平行四邊形是矩形），故D正確．
故選C．
點評：本題考查的是矩形的判定定理，但考生應注意的是由矩形的判定引申出來的各圖形的判定．難度一般．