Question

【題目】如圖，在ABCD中，E為CD的中點(diǎn)，連接AE并延長(zhǎng)交BC的延長(zhǎng)線(xiàn)于點(diǎn)F，S□ABCD＝18，則S△ABF＝_____．

Answer 1

【答案】18

【解析】

依據(jù)已知條件和平行四邊形的性質(zhì)及全等三角形的判定可知∠DAE=∠F，∠D=∠ECF，又DE=CE，所以△AED≌△FEC，所以S△ABF=S平行四邊形ABCD，從而求解．

∵四邊形ABCD為平行四邊形，
∴AD∥BC．
∴∠DAE=∠F，∠D=∠ECF．
∵E是DC的中點(diǎn)，

∴DE=CE．

在△AED和△FEC中，

，
∴△AED≌△FEC（AAS）．
∴S△AED=S△FEC．
∴S△ABF=S四邊形ABCE+S△CEF=S四邊形ABCE+S△AED=S平行四邊形ABCD=18．
故答案為：18．