Question

6．用火柴棒按如圖的方式搭三角形．第一個(gè)圖形要3根火柴棒，第二個(gè)圖形要5根火柴棒，那么第5個(gè)圖形要11根火柴棒，第n個(gè)圖形要2n+1根火柴棒，

Answer 1

分析 設(shè)第n個(gè)圖形需要a_n（n為正整數(shù)）根火柴棒，根據(jù)給定圖形找出部分a_n的值，根據(jù)數(shù)值的變化找出變化規(guī)律“a_n=2n+1”，依此規(guī)律即可得出結(jié)論．

解答 解：設(shè)第n個(gè)圖形需要a_n（n為正整數(shù)）根火柴棒，
觀察，發(fā)現(xiàn)規(guī)律：a₁=3，a₂=5，a₃=7，a₄=9，…，
∴a_n=2n+1．
當(dāng)n=5時(shí)，a₅=2×5+1=11．
故答案為：11；2n+1．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了規(guī)律型中的圖形的變化類，解題的關(guān)鍵是找出變化規(guī)律“a_n=2n+1”．本題屬于基礎(chǔ)題，難度不大，解決該題型題目時(shí)，根據(jù)給定圖形中的數(shù)據(jù)找出變化規(guī)律是關(guān)鍵．