Question

某高中學(xué)校為高一新生設(shè)計(jì)的學(xué)生板凳的正面視圖如圖所示．其中BA=CD，BC=20cm，BC、EF平行于地面AD且到地面AD的距離分別為40cm、8cm，為使板凳兩腿底端A、D之間的距離為50cm，那么橫梁EF應(yīng)為多長(zhǎng)？(材質(zhì)及其厚度等暫忽略不計(jì))

Answer 1

【解答過(guò)程】 解：過(guò)點(diǎn)C作CM∥AB，交EF、AD于N、M，作CP⊥AD，交EF、AD于Q、P．

由題意，得四邊形ABCM是平行四邊形，

∴EN=AM=BC=20(cm)．

∴MD=AD－AM=50－20=30(cm)．

由題意知CP=40cm，PQ=8cm，

∴CQ=32cm．

∵EF∥AD，

∴△CNF∽△CMD．

∴=，

即=．

解得NF=24(cm)．

∴EF=EN+NF=20+24=44(cm)．

答：橫梁EF應(yīng)為44cm．