Question

16．計算：
（1）（$\sqrt{3}-1$）⁰+（-$\frac{1}{2}$）^-1+（-2）²
（2）$\frac{2a+1}{{a}^{2}-5a}$+$\frac{a+6}{5a-{a}^{2}}$
（3）$\frac{{x}^{2}-2x+1}{{x}^{2}-1}$$÷\frac{x-1}{{x}^{2}+x}$-x．

Answer 1

分析 （1）原式利用零指數(shù)冪、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪法則，以及乘方的意義計算即可得到結(jié)果；
（2）原式變形后，利用同分母分式的減法法則計算即可得到結(jié)果；
（3）原式第一項利用除法法則變形，約分后兩項通分并利用同分母分式的減法法則計算即可得到結(jié)果．

解答 解：（1）原式=1-2+4=3；
（2）原式=$\frac{2a+1}{a（a-5）}$-$\frac{a+6}{a（a-5）}$=$\frac{a-5}{a（a-5）}$=$\frac{1}{a}$；
（3）原式=$\frac{（x-1）^{2}}{（x+1）（x-1）}$•$\frac{x（x+1）}{x-1}$-x=x-x=0．

點評 此題考查了分式的混合運算，以及實數(shù)的運算，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵．