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已知tanα=數(shù)學(xué)公式，α是銳角，則sinα=________．


分析：據(jù)銳角三角函數(shù)的定義，設(shè)∠A=α，放在直角三角形ACB中，設(shè)BC=5x，AC=12x，由勾股定理求出AB，再根據(jù)銳角三角函數(shù)的定義求出即可．
解答：解：∵tanα==，
∴設(shè)BC=5x，則AC=12x，
在Rt△ABC中，AB==13x，
故sinα==．
故答案是．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了勾股定理，銳角三角函數(shù)等知識(shí)點(diǎn)，解此題的關(guān)鍵是把所求角放在直角三角形中，思路是根據(jù)銳角三角函數(shù)的定義和直角三角形求出即可，題目較好，難度不大．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知tanα=
2
3
，則銳角α的取值范圍是（　�。�
A、0°＜α＜30°
B、30°＜α＜45°
C、45°＜α＜60°
D、60°＜α＜90°

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，AB是半圓的直徑，弦AD，BC相交于P，已知∠DPB=60°，D是弧BC的中點(diǎn)，則tan∠ADC等于（　�。�
A、
1
2
B、2
C、
3
3
D、
3

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，矩形ABCD中，AB=8，BC=10，點(diǎn)P在矩形的邊DC上由D向C運(yùn)動(dòng)．沿直線AP翻折△ADP，形成如下四種情形．設(shè)DP=x，△ADP和矩形重疊部分（陰影）的面積為y．
精英家教網(wǎng)
（1）如圖丁，當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到與C重合時(shí)，求重疊部分的面積y；
（2）如圖乙，當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到何處時(shí)，翻折△ADP后，點(diǎn)D恰好落在BC邊上這時(shí)重疊部分的面積y等于多少？
（3）閱讀材料：已知銳角α≠45°，tan2α是角2α的正切值，它可以用角α的正切值tanα來(lái)表示，即tan2α=
2tanα1-(tanα)2
（α≠45°）．根據(jù)上述閱讀材料，求出用x表示y的解析式，并指出x的取值范圍．
（提示：在圖丙中可設(shè)∠DAP=a）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

東方山是鄂東南地區(qū)的佛教勝地，月亮山是黃荊山脈第二高峰，山頂上有黃石電視塔．據(jù)黃石地理資料記載：東方山海拔453.20米，月亮山海拔442.00米，一飛機(jī)從東方山到月亮山方向水平飛行，在東方山山頂D的正上方A處測(cè)得月亮山山頂C的俯角為α，在月亮山山頂C的正上方B處測(cè)得東方山山頂D處的俯角為β，如圖．已知tanα=0.1精英家教網(wǎng)5987，tanβ=0.15847，若飛機(jī)的飛行速度為180米/秒，則該飛機(jī)從A到B處需多少時(shí)間？（精確到0.1秒）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知tan∠AOB=
2
3
，P、Q分別是射線OA、OB上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)（都不與O點(diǎn)重合），則
PQ
OQ
的最小值是
2
13
13
2
13
13
．

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