Question

某大學的校門是一拋物線水泥建筑物，大門的地面寬度為6米，兩側(cè)距地面2米高處各有一個掛校名橫匾用的鐵環(huán)，兩鐵環(huán)的水平距離為4米，則校門的高為多少米？

Answer 1

解：以地面為x軸，大門左邊與地面的交點為原點建立平面直角坐標系，
則拋物線過（0，0）、（6，0）、（1、2）、（5、2）四點，
設(shè)該拋物線解析式為：y=ax²+bx+c，
由題意得到方程組：，
解得，
該拋物線解析式為：y=-x²+x，
頂點坐標為（3，3.6），
則校門的高為3.6m．
答：校門的高為3.6m．
分析：首先以地面為x軸，大門左邊與地面的交點為原點建立平面直角坐標系，根據(jù)圖可得拋物線過（0，0）、（6，0）、（1、2）、（5、2）四點，設(shè)該拋物線解析式為：y=ax²+bx+c，利用待定系數(shù)法求出二次函數(shù)解析式，再求出二次函數(shù)的頂點坐標即可得到大門的高．
點評：本題主要考查了點的坐標的求法及二次函數(shù)的實際應(yīng)用．解決問題的關(guān)鍵是正確建立坐標系，利用待定系數(shù)法求出二次函數(shù)解析式．