Question

如圖，OA、OB是⊙O的半徑，且OA⊥OB．

操作：在OB上任取一點P(P不與點O、B重合)，AP的延長線交⊙O于點C，過點C作⊙O的切線CD，交OB延長線于點D．

探究：在圖中找出一組相等的線段(半徑除外)，并證明你得到的結(jié)論．

Answer 1

答案：
解析：

解答：線段DC＝DP，理由如下，連結(jié)OC． 　　∵CD是⊙O的切線，∴CD⊥OC． 　　∴∠DCP＋∠ACO＝90°． 　　∵OA＝OC，∴∠ACO＝∠A． 　　∵∠APO＋∠CAO＝90°，∴∠APO＝∠DCP． 　　∵∠APO＝∠DPC，∴∠DCP＝∠DPC，∴DC＝DP． 　　評析：OC是經(jīng)過切點的半徑，這是圓中常用輔助線之一．

提示：

如圖，觀察以后，發(fā)現(xiàn)相等的線段可能在△PCD當(dāng)中，我們可設(shè)法證明其某兩個內(nèi)角相等．