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如圖，BD平分∠ABC，BE分∠ABC分2:5兩部分，∠DBE=21°，求∠ABC的度數(shù).

 

【答案】

98°

【解析】

試題分析：根據(jù)BE分∠ABC分2:5兩部分，可設(shè)∠ABE=2x°，則∠CBE=5x°，再結(jié)合BD平分∠ABC，即可列方程求解.

設(shè)∠ABE=2x°，得2x+21=5x-21，解得x=14，所以∠ABC=14°×7=98°。

考點：本題考查的是角平分線的性質(zhì)，角的大小的計算

點評：解答本題的關(guān)鍵是根據(jù)題意設(shè)∠ABE=2x°，∠CBE=5x°，同時熟記角平分線所分的兩個小角相等，都等于大角的一半.

 

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

21、如圖，BD平分∠ABC，DA⊥AB，∠1=60°，∠BDC=80°，求∠C的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•重慶）已知：如圖，BD平分∠ABC，點E在BC上，EF∥AB．若∠CEF=100°，則∠ABD的度數(shù)為（　�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•青神縣一模）如圖，BD平分∠ABC，DE⊥AB于E，DF⊥BC于F，AB=6，BC=8．若S△ABC=28，則DE=
4
4
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，BD平分∠ABC，且AB=4，BC=6，則當(dāng)BD=
2
6
2
6
時，△ABD∽△DBC．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，BD平分∠ABC交AC于D，點E為CD上一點，且AD=DE，EF∥BC交BD于F．求證：AB=EF．

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同步練習(xí)冊答案