Question

6．用適當(dāng)?shù)姆椒ń庀铝蟹匠蹋?br />（1）2x²-8x=0．
（2）x²-3x-4=0．
求出拋物線的開口方向、對(duì)稱軸、頂點(diǎn)坐標(biāo)．
（3）y=$\frac{1}{2}$x²-x+3（公式法）．

Answer 1

分析 （1）利用因式分解法求解即可；
（2）利用因式分解法求解即可；
（3）利用頂點(diǎn)坐標(biāo)公式求解．

解答 解：
（1）原方程可化為x²-4x=0，
因式分解可得x（x-4）=0，
∴x=0或x-4=0，
∴x₁=0，x₂=4；
（2）因式分解可得（x-4）（x+1）=0，
∴x-4=0或x+1=0，
∴x₁=4，x₂=-1；
（3）在y=$\frac{1}{2}$x²-x+3中，
∵a=$\frac{1}{2}$＞0，
∴拋物線開口向上，
∵-$\frac{2a}$=-$\frac{-1}{2×\frac{1}{2}}$=1，$\frac{4ac-^{2}}{4a}$=$\frac{4×\frac{1}{2}×3-（-1）^{2}}{4×\frac{1}{2}}$=$\frac{5}{2}$，
∴拋物線對(duì)稱軸為x=1，頂點(diǎn)坐標(biāo)為（1，$\frac{5}{2}$）．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查一元二次方程的解法及二次函數(shù)的性質(zhì)，掌握因式分解的方法及二次函數(shù)的頂點(diǎn)式是解題的關(guān)鍵．