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11．已知長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)為16cm，它兩鄰邊長(zhǎng)分別為x cm，y cm，且滿(mǎn)足（x-y）2-2x-2y+1=0，求其面積．

分析 由x與y的和為長(zhǎng)方形周長(zhǎng)的一半列出關(guān)系式x+y=8，再由（x-y）2-2x-2y+1=0，得出（x+y-1）2-4xy=0，兩者聯(lián)立，求得xy的數(shù)值，可得長(zhǎng)方形的面積．

解答 解：∵長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)為16cm，它兩鄰邊長(zhǎng)分別為xcm，ycm，
∴x+y=8，
∵（x-y）2-2x-2y+1=0，
∴（x+y）2-2（x+y）+1-4xy=0，
∴（x+y-1）2-4xy=0，
∴xy=$\frac{1}{4}$×（8-1）2=$\frac{49}{4}$．
即長(zhǎng)方形的面積是$\frac{49}{4}$．

點(diǎn)評(píng) 此題考查了因式分解的應(yīng)用，理解長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)計(jì)算公式，靈活運(yùn)用完全平方公式是解決問(wèn)題的關(guān)鍵．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

1．先化簡(jiǎn)，再計(jì)算：（$\frac{3}{x-1}$-x-1）÷$\frac{x-2}{{x}^{2}-x}$，其中x=-3．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

2．函數(shù)y=|x|的圖象是（　�。�
A．一條直線(xiàn)B．兩條直線(xiàn)C．一條射線(xiàn)D．兩條射線(xiàn)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

19．一批貨物要運(yùn)往某地，貨主準(zhǔn)備租用汽運(yùn)公司的甲、乙兩種貨車(chē)，已知過(guò)去租用這兩種汽車(chē)運(yùn)貨的情況如下表所示，現(xiàn)租用該公司5輛甲種貨車(chē)和6輛乙種貨車(chē)，一次剛好運(yùn)完這批貨物，問(wèn)這批貨物有多少?lài)崳?br />解：設(shè)甲貨車(chē)每輛運(yùn)貨x噸，乙貨車(chē)每輛運(yùn)貨y噸，由題意得
題中的兩個(gè)相等關(guān)系
1．第一次：甲貨車(chē)運(yùn)的貨物重量+4輛乙貨車(chē)運(yùn)的貨物重量=36
可列方程為：3x+4y=36．
2．第二次：甲貨車(chē)運(yùn)的貨物重量+3輛貨車(chē)運(yùn)的貨物重量=26
可列方程為：2x+3y=26．
 第一次 第二次 
甲貨車(chē)輛數(shù) 32
乙貨車(chē)輛數(shù) 4 3 
 累計(jì)運(yùn)貨噸數(shù)3626
 第一次 第二次 
甲貨車(chē)運(yùn)貨重量   
乙貨車(chē)運(yùn)貨重量   

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

6．若x2+y2=2xy，x＞0，y＞0，則$\frac{\sqrt{x+y}}{\sqrt{3x+5y}}$=$\frac{1}{2}$．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

16．若方程組$\left\{\begin{array}{l}{ax+by=2}\\{2x+3y=5}\end{array}\right.$與$\left\{\begin{array}{l}{ax-by=4}\\{4x-5y=-1}\end{array}\right.$的解相同，則a=3，b=-1．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

1．如圖，已知⊙O的直徑AB=6，弦CD⊥AB于H，⊙O′分別切⊙O、AB、CD于點(diǎn)E、F、G，則當(dāng)⊙O′的半徑取得最大值時(shí)，邊BC的長(zhǎng)度是（　�。�
A．3.5B．3C．2.5D．2

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

18．（1）（-16）+（-8）；
（2）-（-72）+（+63）；
（3）（-$\frac{1}{2}$）+$\frac{1}{3}$+0；
（4）（-8）-（+4）+（-6）-（-1）；
（5）$\frac{1}{3}$-$\frac{1}{2}$-$\frac{3}{4}$+$\frac{2}{3}$；
（6）0-21$\frac{2}{3}$+（+3$\frac{1}{4}$）-（-$\frac{2}{3}$）-（+$\frac{1}{4}$）；
（7）[1.4-（-3.6+5.2）-（-1.5）]．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

19．計(jì)算：
（1）$-{3^2}-{（-2）^3}×|{-\frac{1}{4}}|+{（-1）^{2014}}÷\frac{1}{9}-2÷（{\frac{1}{2}-\frac{1}{3}}）$；
（2）$[{-\frac{5}{12}-（{-1\frac{1}{2}}）+2\frac{1}{6}}]×（{-48}）-{（{-1}）^3}$．

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同步練習(xí)冊(cè)答案