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如下圖所示，已知DE∥BC，∠D∶∠DBC＝2∶1，∠1＝∠2，求∠DEB的度數(shù)．

答案：
解析：

　　解：∵DE∥BC(已知)，

　　∴∠D＋∠DBC＝180°(兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ))．

　　又∵∠D∶∠DBC＝2∶1(已知)，

　　∴∠DBC＝60°．

　　∵∠DBC＝∠1＋∠2，∠1＝∠2(已知)，

　　∴∠1＝30°．

　　∵DE∥BC(已知)，

　　∴∠DEB＝∠1(兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等)．

　　∴∠DEB＝30°(等量代換)．

　　分析：圖中BD和BE都可作為平行線DE，BC的截線，由此可得∠DEB＝∠1，∠D＋∠1＋∠2＝180°，所以再結(jié)合已知條件便可求得∠DEB的度數(shù)．


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

23、如下圖所示，已知△ABC，∠C=90°，AC=BC，按下列語(yǔ)句作圖（尺規(guī)作圖，保留痕跡，不必寫(xiě)作法）
（1）①作∠B的平分線，交AC于D  ②過(guò)點(diǎn)D作DE⊥AB，垂足為E
（2）根據(jù)以上所作圖形，寫(xiě)出四組相等的線段．（不包括AC=BC）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：新教材完全解讀　七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)　人教版 人教版 題型：044

如下圖所示，已知AB∥CD，BC∥DE．試說(shuō)明∠B＝∠D．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：新教材完全解讀　七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)　人教版 人教版 題型：044

如下圖所示，已知DE∥BC．試說(shuō)明∠AED＝∠A＋∠B．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

如下圖所示，已知△ABC，∠C=90°，AC=BC，按下列語(yǔ)句作圖（尺規(guī)作圖，保留痕跡，不必寫(xiě)作法）
（1）①作∠B的平分線，交AC于D；②過(guò)點(diǎn)D作DE⊥AB，垂足為E；
（2）根據(jù)以上所作圖形，寫(xiě)出四組相等的線段．（不包括AC=BC）

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