Question

（2013•瀘州）四邊形ABCD中，對角線AC、BD相交于點O，下列條件不能判定這個四邊形是平行四邊形的是（　�。�

A．AB∥DC，AD∥BC

B．AB=DC，AD=BC

C．AO=CO，BO=DO

D．AB∥DC，AD=BC

Answer 1

分析：根據(jù)平行四邊形判定定理進行判斷．

解答：解：A、由“AB∥DC，AD∥BC”可知，四邊形ABCD的兩組對邊互相平行，則該四邊形是平行四邊形．故本選項不符合題意；
B、由“AB=DC，AD=BC”可知，四邊形ABCD的兩組對邊相等，則該四邊形是平行四邊形．故本選項不符合題意；
C、由“AO=CO，BO=DO”可知，四邊形ABCD的兩條對角線互相平分，則該四邊形是平行四邊形．故本選項不符合題意；
D、由“AB∥DC，AD=BC”可知，四邊形ABCD的一組對邊平行，另一組對邊相等，據(jù)此不能判定該四邊形是平行四邊形．故本選項符合題意；
故選D．

點評：本題考查了平行四邊形的判定．
（1）兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形．
（2）兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形．
（3）一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形．
（4）兩組對角分別相等的四邊形是平行四邊形．
（5）對角線互相平分的四邊形是平行四邊形．