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精英家教網(wǎng) > 初中數(shù)學(xué) > 題目詳情

如圖，在矩形ABCD中，AB=，AD=1，把該矩形繞點A順時針旋轉(zhuǎn)α度得矩形AB′C′D′，點C′落在AB的延長線上，則圖中陰影部分的面積是（）

A． B． C． D．

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方程3x﹣1=0的根是（）

A．3 B． C．﹣ D．﹣3

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若x=4，則|x﹣5|=_________．

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問題背景：

如圖（1），在四邊形ABCD中，AB=AD，∠BAD=120°，∠B=∠ADC=90°．E，F(xiàn)分別是BC，CD上的點．且∠EAF=60°，探索EF，BE，F(xiàn)D的數(shù)量關(guān)系，王巖和張放兩位同學(xué)探索的思路雖然不盡相同，但都得出了正確的結(jié)論．

王巖是這樣想的：把△ABE繞著點A逆時針旋轉(zhuǎn)到使AB與AD重合，得△ADG，并確定點F，D，G在一條直線上，再證明△AEF≌AGF…

張放是這樣想的：延長FD到點G，使DG=BE，連接AG，先證明△ABE≌△ADG，△AEF≌△AGF…他們得出的結(jié)論是_________________．

（2）探索延伸：

如圖（2），若在四邊形ABCD中，AB=AD，∠B+∠D=180°．E，F(xiàn)分別是BC，CD上的點，且∠EAF=∠BAD，（1）中的結(jié)論是否仍然成立？并說明理由；

（3）實際應(yīng)用：

如圖（3），在某次軍事演習(xí)中，艦艇甲在指揮中心（O處）北偏西30°的A處，艦艇乙在指揮中心（O處）南偏東70°的B處，并且兩艦艇到指揮中心的距離都是90海里，接到行動指令后，艦艇甲向正東方向以60海里/小時的速度前進，同時，艦艇乙沿著射線BM的方向（∠OBF=120°），以14海里/小時的速度前進1.5小時后，指揮中心觀測到甲、乙兩艦艇分別到達E，F(xiàn)處，且艦艇乙在指揮中心南偏東80°，試問，兩艦艇E，F(xiàn)之間的距離是否符合（2）的條件？如果符合，請求出兩艦艇之間的距離（畫出輔助線）；如果不符合，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2016屆河北滄州南皮縣中考模擬數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

如圖，邊長為1的正方形ABCD的頂點A、B在一個半徑為1的圓上，頂點C、D在該圓內(nèi)．將正方形ABCD繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)，當(dāng)點D第一次落在圓上時，點C運動的路線長為_________.