Question

在△ABC中，若

2cosA-1

+（1-tanB）²=0，求∠C的度數(shù)．

Answer 1

分析：根據(jù)非負數(shù)的性質(zhì)可得出coaA及tanB的值，繼而可得出A和B的度數(shù)，根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理可得出∠C的度數(shù)．

解答：解：由題意，得 cosA=

1

2

，tanB=1，
∴∠A=60°，∠B=45°，
∴∠C=180°-∠A-∠B=180°-60°-45°=75°．

點評：此題考查了特殊角的三角形函數(shù)值及算術(shù)平方根及偶次方的非負性，屬于基礎(chǔ)題，關(guān)鍵是熟記一些特殊角的三角形函數(shù)值，也要注意運用三角形的內(nèi)角和定理．