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如圖，AB∥CD，試求∠BAP、∠APC、∠PCD三者間的關(guān)系式，并進(jìn)行嚴(yán)格的證明．
考點(diǎn)：平行線的性質(zhì)
專題：探究型
分析：作PE∥AB，由AB∥CD，根據(jù)平行線的性質(zhì)得PE∥CD，∠1=∠BAP，則∠2=∠DCP，于是有∠BAP+∠PCD=∠APC．
解答：解：∠BAP+∠PCD=∠APC．理由如下：
作PE∥AB，如圖，
∵AB∥CD，
∴PE∥CD，∠1=∠BAP，
∴∠2=∠DCP，
∴∠1+∠2=∠BAP+∠DCP，
即∠BAP+∠PCD=∠APC．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了平行線的性質(zhì)：兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知：如圖，CD平分∠ACB，CD∥AE．求證：CA=CE．（請(qǐng)寫出只要證明依據(jù)）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，平行四邊形ABCD的對(duì)角線AC、BD交于點(diǎn)O，AC⊥AB，AB=
20
，且AC：BD=2：3．
（1）求AC的長(zhǎng)；
（2）求△AOD的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知等邊△ABC和點(diǎn)P，設(shè)點(diǎn)P到△ABC三邊AB、AC、BC的距離分別為h1，h2，h3，△ABC的高為h．回答以下問(wèn)題：
（1）如圖（1），若點(diǎn)P在一邊BC上，此時(shí)h3=0，可得結(jié)論
 
（結(jié)論用h1，h2，h3，h的關(guān)系式表示）
（2）如圖（2），當(dāng)點(diǎn)P在△ABC內(nèi)，此時(shí)可得結(jié)論
 
（結(jié)論用h1，h2，h3，h的關(guān)系式表示）
（3）如圖（3），當(dāng)點(diǎn)P在△ABC外，上述結(jié)論是否成立？若成立，請(qǐng)予以證明；若不成立，h1，h2，h3和h之間又有怎樣的關(guān)系，并說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，已知AB=3，BC=12，CD=13，DA=4，求四邊形ABCD的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知A=
a-1a+3b
是a+3b的算術(shù)平方根，B=
2a-b-11-a2
是1-a2的立方根，求A+B的立方根．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

先化簡(jiǎn)，再求值
（1）
a2-2ab+b2
a2-b2
+
b
a+b
，其中a=-2，b=1．
（2）[1+
2x-4
(x+1)(x-2)
]÷
x+3
x2-1
，其中x=6．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

計(jì)算：
（1）（-
6
）2-
25
+
(-3)2
         
（2）
18
-4
1
2
+
24
÷
3

（3）（
3
-1）2+（2
3
）2
（4）
(
2
-3)2
+2
2
（
4
1
2
-
2
）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

△ABC與△A′B′C′關(guān)于原點(diǎn)O成中心對(duì)稱，點(diǎn)A、B、C的對(duì)稱點(diǎn)分別是A′、B′、C′，若AB=3，AC=1，則B′C′的范圍是
 
．

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同步練習(xí)冊(cè)答案