Question

14．如果a、b、c均為非零數(shù)，則$\frac{|a|}{a}$+$\frac{|b|}$+$\frac{|c|}{c}$=±3或±1．

Answer 1

分析 分類討論解答：①當a，b，c都為正數(shù)時，②當a，b，c都為負數(shù)時③當a，b，c其中一個是正數(shù)時④當a，b，c其中兩個是正數(shù)時；

解答 解：①當a，b，c都為正數(shù)時，原式=1+1+1=3；
②當a，b，c都為負數(shù)時，原式=-1-1-1=-3；
③當a，b，c其中一個是正數(shù)時，原式=1-1-1=-1；
④當a，b，c其中兩個是正數(shù)時，1+1-1=1；
所以，其值可能為3，-3，-1，1．
故答案為：±3或±1．

點評 本題主要考查了絕對值的性質，能夠根據(jù)已知條件正確地判斷出a、b、c與其絕對值的值是解答此題的關鍵．