Question

1．已知在平面直角坐標系中，已知A（3，4），B（3，-1），C（-3，-2），D（-2，3）
（1）在圖上畫出四邊形ABCD，并求四邊形ABCD的面積；
（2）若P為四邊形ABCD形內(nèi)一點，已知P坐標為（-1，1），將四邊形ABCD通過平移后，P的坐標變?yōu)椋?，-2），根據(jù)平移的規(guī)則，請直接寫出四邊形ABCD平移后的四個頂點的坐標．

Answer 1

分析 （1）在坐標系內(nèi)描出各點，再順次連接，利用矩形的面積減去三角形與正方形的面積即可；
（2）根據(jù)P點坐標的變化寫出各點坐標即可．

解答 解：（1）如圖所示．
S_{四邊形ABCD}=6×6-$\frac{1}{2}$×6×1-$\frac{1}{2}$×5×1-$\frac{1}{2}$×5×1-1
=36-3-$\frac{5}{2}$-$\frac{5}{2}$-1
=36-3-5-1
=27；

（2）∵P坐標為（-1，1），將四邊形ABCD通過平移后，P的坐標變?yōu)椋?，-2），
∴平移后各點橫坐標加3，縱坐標減3，
∴平移后的點坐標A（6，1），B（6，-4），C（0，-5），D（1，0）．

點評 本題考查的是作圖-平移變換，熟知圖形平移不變性的性質(zhì)是解答此題的關鍵．