Question

（1997•安徽）通過配方，確定拋物線y=-2x²-5x+7的開口方向、對稱軸和頂點坐標．

Answer 1

分析：先運用配方法：提出二次項系數，加上一次項系數的一半的平方來湊完全平方式，把一般式轉化為頂點式，即y=a（x-h）²+k的形式，再根據二次函數的性質，即可求出開口方向、對稱軸和頂點坐標．

解答：解：y=-2x²-5x+7
=-2（x²+

5

2

x）+7
=-2（x+

5

4

）²+

81

8

，
∵a=-2＜0，
∴拋物線開口向下，
對稱軸是直線x=-

5

4

，
頂點坐標為（-

5

4

，

81

8

）．

點評：本題考查了二次函數的性質，重點是掌握開口方向的判定、對稱軸及頂點坐標的求法．