Question

已知，a=﹣+1

（1）求a、c的值；

（2）若一元二次方程ax2+bx+c=0有一個根是1，求b的值和方程的另一個根．

 

Answer 1

【答案】

（1）a、c的值分別是1，2；（2）b的值是-1.5，方程的另一個根是2．

【解析】

試題分析：（1）根據(jù)二次根式的被開方數(shù)是非負數(shù)求得c=2，則a=1；

（2）把x=1代入已知方程，列出關(guān)于b的方程，通過解該方程來求b的值；利用根與系數(shù)的關(guān)系求另一根．

試題解析：（1）依題意，得

c-2=0，則c=2，

所以，a=1；

綜上所述，a、c的值分別是1，2；

（2）由（1）知，a=1，c=2，則一元二次方程ax2+bx+c=0為：x2+bx+2=0．

把x=1代入，得到：12+2b+2=0，

解得，b=-1.5．

設(shè)一元二次方程ax2+bx+c=0另一個根是t，則1×t=，

解得，t=2．

所以，b的值是-1.5，方程的另一個根是2．

考點: 1.一元二次方程的解；2.二次根式有意義的條件；3.根與系數(shù)的關(guān)系．