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17.解方程:(x+1)2=4(1-x)2

分析 根據(jù)平方差公式可以對(duì)方稱(chēng)因式分解,從而可以解答本題.

解答 解:(x+1)2=4(1-x)2
(x+1)2-4(1-x)2=0
[(x+1)+2(1-x)][(x+1)-2(1-x)]=0
(3-x)(3x-1)=0
∴3-x=0或3x-1=0,
解得,${x}_{1}=3,{x}_{2}=\frac{1}{3}$.

點(diǎn)評(píng) 本題考查解一元二次方程-因式分解法,解題的關(guān)鍵是明確運(yùn)用因式分解法解答方程.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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7.已知關(guān)于x的方程$\frac{x-1}{3}$=k的解比關(guān)于y的方程5y+k=2的解大2,求k的值.

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8.關(guān)于x的不等式組$\left\{\begin{array}{l}{x<3a+2}\\{x>a-4}\end{array}\right.$的解集是a-4<x<3a+2,則a的取值范圍是a>-3.

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5.如圖所示,已知等腰△ABC的底邊BC與軸重合,BC=4,點(diǎn)B(3,0),AC交軸于點(diǎn)D(0,3).
(1)求直線(xiàn)AC的解析式;
(2)若點(diǎn)M為等腰△ABC的對(duì)稱(chēng)軸上一點(diǎn),是否存在這樣的M,使得線(xiàn)段DM+CM的值最小?若存在,直接寫(xiě)出點(diǎn)M的坐標(biāo);若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.
(3)連接BD,在直線(xiàn)AC上是否存在一點(diǎn)P,使S△PBD=$\frac{1}{2}$S△PBC?若存在,試求出點(diǎn)P的坐標(biāo);若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.

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12.已知a,b,c滿(mǎn)足方程組$\left\{\begin{array}{l}{a-2b-c=0}\\{2a+b+c=0}\end{array}\right.$且abc≠0,求a:b:c.

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2.已知關(guān)于x的一元二次方程(m2-1)x2+2(m-2)x+1=0有實(shí)數(shù)根.
(1)求m的最大整數(shù)值;
(2)當(dāng)m取最大整數(shù)值時(shí),
①求出該方程的根;②求3x2+$\frac{36x-5}{{x}^{2}+4x+2}$的值.

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9.方程組$\left\{\begin{array}{l}{2x+3y=19}\\{3x+7y=31}\end{array}\right.$的解是x=8,y=1.

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6.用代人消元法解方程組:$\left\{\begin{array}{l}{3x+10y=14①}\\{10x+15y=32②}\end{array}\right.$.

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7.解不等式組$\left\{\begin{array}{l}{4(x+1)≤7x+10}\\{x-5<\frac{x-7}{3}}\end{array}\right.$,把解集在數(shù)軸上表示出來(lái),并求出所有非負(fù)整數(shù)解.

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