Question

5．若關(guān)于x的方程$\frac{x-1}{x-2}$=$\frac{m}{x-1}$+1無(wú)解，則m的值為1或0．

Answer 1

分析 首先解分式方程，進(jìn)而利用分式方程無(wú)解得出x的值，即可得出答案．

解答 解：方程兩邊同乘（x-1）（x-2）得：（x-1）（x-1）=m（x-2）+（x-2）（x-1）
解得：x=$\frac{1-2m}{1-m}$．
∵1-m=0時(shí)，$\frac{1-2m}{1-m}$無(wú)意義，
∴當(dāng)m=1時(shí)，原方程無(wú)解，
∵x=2或1時(shí)方程無(wú)解，
∴$\frac{1-2m}{1-m}$=2或$\frac{1-2m}{1-m}$=1，
解得：m=0，
∴m=1或0．
故答案為：1或0．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了分式方程的解，要注意分式方程的解不能使最簡(jiǎn)公分母等于0．