Question

如圖，平行四邊形ABCD的頂點A、B、D在⊙O上，頂點C在⊙O的直徑BE上，∠ADC=52°，連接AE，則∠AEB的度數(shù)為（　�。�

• A、26°
• B、38°
• C、48°
• D、64°

Answer 1

考點：圓周角定理,平行四邊形的性質(zhì)

專題：計算題

分析：先根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)得到∠B=∠ADC=52°，再由圓周角定理的推論得到∠BAE=90°，然后利用互余可計算出∠AEB的度數(shù)．

解答：解：∵四邊形ABCD為平行四邊形，
∴∠B=∠ADC=52°，
∵BE為⊙O的直徑，
∴∠BAE=90°，
∴AEB=90°-52°=38°．
故選B．

點評：本題考查了圓周角定理：在同圓或等圓中，同弧或等弧所對的圓周角相等，都等于這條弧所對的圓心角的一半．推論：半圓（或直徑）所對的圓周角是直角，90°的圓周角所對的弦是直徑．也考查了平行四邊形的性質(zhì)．