Question

如圖，在△ABC中，點D、點E是BC上的兩點且∠B=∠CAD，∠AEC=∠CAE，試說明AE是∠BAD的平分線．

Answer 1

考點：三角形內(nèi)角和定理,三角形的外角性質(zhì)

專題：

分析：如圖，證明∠B+∠BAE=∠CAD+∠EAD，結(jié)合∠B=∠CAD，即可解決問題．

解答：解：如圖，∵∠AEC=∠B+∠BAE，∠AEC=∠CAE，
∴∠B+∠BAE=∠CAD+∠EAD，而∠B=∠CAD，
∴∠BAE=∠EAD，
即AE是∠BAD的平分線．

點評：該題主要考查了三角形的內(nèi)角和定理、外角的性質(zhì)及其應(yīng)用問題；靈活運用有關(guān)定理來分析、判斷、推理或解答是解題的關(guān)鍵．