Question

9．化簡下列各式：
（1）（a-2b）²+b（4a-3b）；
（2）$（{\frac{x}{x-1}-\frac{x}{{{x^2}-1}}}）÷\frac{{{x^2}-x}}{{{x^2}-2x+1}}-\frac{x+2}{x+1}$．

Answer 1

分析 （1）原式利用完全平方公式，以及單項式乘以多項式法則計算，去括號合并即可得到結(jié)果；
（2）原式括號中兩項通分并利用同分母分式的減法法則計算，同時利用除法法則變形，約分后計算即可得到結(jié)果．

解答 解：（1）原式=a²-4ab+4b²+4ab-3b²=a²+b²；
（2）原式=$\frac{{x}^{2}}{（x+1）（x-1）}$•$\frac{（x-1）^{2}}{x（x-1）}$-$\frac{x+2}{x+1}$=$\frac{x}{x+1}$-$\frac{x+2}{x+1}$=-$\frac{2}{x+1}$．

點(diǎn)評 此題考查了分式的混合運(yùn)算，以及整式的混合運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．