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直線AB與CD相交于點O，若∠AOC=數(shù)學公式∠AOD，則∠BOD的度數(shù)為________．

45°
分析：作出圖形，根據(jù)鄰補角的和等于180°列式求出∠AOC的度數(shù)，再根據(jù)對頂角相等解答．
解答：解：如圖，∵∠AOC=∠AOD，
∴∠AOD=3∠AOC，
又∵∠AOC+AOD=180°，
∴∠AOC+3∠AOC=180°，
解得∠AOC=45°，
∴∠BOD=∠AOC=45°（對頂角相等）．
故答案為：45°．
點評：本題考查了對頂角相等，鄰補角的和等于180°的性質，是基礎題，作出圖形更形象直觀．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

12、如圖所示，已知直線AB與CD相交于點O，EO⊥CD，垂足為O，則圖中∠AOE和∠DOB的關系為
互余
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

21、如圖，直線AB與CD相交于點O，OE⊥AB，OF⊥CD，OP是∠BOC的平分線，
（1）圖中除直角外，還有相等的角嗎？請寫出兩對：
①
∠BOF=∠EOC
；②
∠BOP=∠COP
．
（2）如果∠AOD=40°．
①那么根據(jù)
對頂角相等
，可得∠BOC=
40
度．
②因為OP是∠BOC的平分線，所以∠BOP=
20
度．
③求∠BOF的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

24、如圖，直線AB與CD相交于O點，則可得到∠AOC=∠BOD，這個結論的根據(jù)是：
對頂角相等
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖所示：直線AB與CD相交于O，已知∠1=30°，OE是∠BOC的平分線，則∠2=
30
30
°，∠3=
75
75
°．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知直線AB與CD相交于點O，OP是∠BOC的平分線，∠AOE=90°，∠DOF=90°．
（1）如圖1，圖中除直角和平角外，請寫出三對相等的角，并選擇一對說明理由．
①
∠COP=∠BOP
∠COP=∠BOP
；②
∠EOC=∠BOF
∠EOC=∠BOF
；③
∠AOD=∠COB
∠AOD=∠COB
．
選擇：
①
①
，說明理由：
∵OP是∠BOC的平分線，
∴∠COP=∠BOP；
∵OP是∠BOC的平分線，
∴∠COP=∠BOP；

（2）如圖1，如果∠AOD=40°，則∠BOC=
40
40
度．
（3）如圖1，如果∠AOD=α°，則∠DOP=
（90+
1
2
α）
（90+
1
2
α）
度．
（4）如圖2，如果∠AOD=β°，則∠DOP=
（90+
1
2
β）
（90+
1
2
β）
度．

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