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8．觀察下列各式及其展開式：
（a-b）2=a2-2ab+b2
（a-b）3=a3-3a2b+3ab2-b3
（a-b）4=a4-4a3b+6a2b2-4ab3+b4
（a-b）5=a5-5a4b+10a3b2-10a2b3+5ab4-b5
…
請你猜想（a-b）10的展開式第三項的系數(shù)是（　�。�
A．-36B．45C．-55D．66

分析 根據(jù)各式與展開式系數(shù)規(guī)律，確定出所求展開式第三項系數(shù)即可．

解答 解：根據(jù)題意得：第五個式子系數(shù)為1，-6，15，-20，15，-6，1，
第六個式子系數(shù)為1，-7，21，-35，35，-21，7，-1，
第七個式子系數(shù)為1，-8，28，-56，70，-56，28，-8，1，
第八個式子系數(shù)為1，-9，36，-84，126，-126，84，-36，9，-1，
第九個式子系數(shù)為1，-10，45，-120，210，-252，210，-120，45，-10，1，
則（a-b）10的展開式第三項的系數(shù)是45，
故選B．

點評 此題考查了完全平方公式，弄清題中的規(guī)律是解本題的關(guān)鍵．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：填空題

8．如圖，點A、B的坐標分別為（0，3），（3，7），點P為x軸上的一點，若點B關(guān)于直線AP的對稱點B′恰好在x軸上，則點P的坐標為（4，0）．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

19．一塊邊緣呈拋物線型的鐵片如圖放置，測得AB=20cm，拋物線頂點到AB邊的距離為25cm，現(xiàn)要沿AB邊向上依次截取寬度為4cm的矩形鐵皮，建立如圖所示的直角坐標系．
（1）求拋物線的解析式；
（2）求第四塊矩形鐵皮的長與寬的比為多少？
（3）截得的鐵皮可能是正方形嗎？為什么．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

16．二次函數(shù)y=x2+x+c的圖象與x軸有兩個交點A（x1，0），A（x2，0），且x1＜x2，點P（m，n）是圖象上一點，那么下列判斷正確的是（　　）
A．當n＜0時，m＜0B．當n＞0時，m＞x2C．當n＜0時，x1＜m＜x2D．當n＞0時，x2＞m＞x1

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：填空題

3．用若干張大小相同的黑白兩種顏色的正方形紙片，按如圖所示的規(guī)律拼成一列圖案，則第n個圖案中黑色正方形紙片的張數(shù)是3n+1．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

13．用適當?shù)姆椒ń夥匠?br />（1）x2+x=0
（2）2x2-2$\sqrt{2}$x+1=0．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

20．若y=（m+2）${x}^{{m}^{2}-2}$是二次函數(shù)，則m的值是（　�。�
A．±2B．2C．-2D．不能確定

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：填空題

17．若a=3+2$\sqrt{2}$、b=3-2$\sqrt{2}$，則a2-b2=24$\sqrt{2}$．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：填空題

18．如圖，直線y=-x+m與y=x+5的交點的橫坐標為-2，則關(guān)于x的不等式-x+m＞x+5＞0的整數(shù)解為-3，-4．

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