Question

如圖，把△ABC紙片折疊，使點A落到紙片內的點F處（DE是折痕）．下面兩個判斷：（1）如果折疊時使DF∥AC，那么EF∥AB；（2）如果折疊時使點F落到AB上，那么∠FED與∠A互余．其中（　�。�

A．只有（1）正確

B．只有（2）正確

C．（1）（2）都正確

D．（1）（2）都不正確

Answer 1

分析：利用一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形進而得出EF∥AD以及翻折變換的性質判定出∠FED+∠A=90°得出即可．

解答：解：（1）∵把△ABC紙片折疊，使點A落到紙片內的點F處（DE是折痕），
∴AD=DF，
又∵DF∥AC，
∴四邊形ADFE是平行四邊形，
∴EF∥AD，即EF∥AB，故（1）正確；
（2）如圖所示：折疊時使點F落到AB上，
∴∠AED=∠DEF，∠ADE=∠FDE=90°，
∴∠FED+∠A=90°，
故∠FED與∠A互余，此選項正確；
故（1）（2）都正確；
故選：C．

點評：此題主要考查了翻折變換的性質以及平行四邊形的判定，熟練結合已知畫出圖形進而解答是解題關鍵．