Question

如圖，△ABC是等邊三角形，D是BC的中點(diǎn)，以點(diǎn)D為旋轉(zhuǎn)中心，把△ABC順時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°后所成的圖形應(yīng)是圖中的（　�。�

• A、
• B、
• C、
• D、

Answer 1

考點(diǎn)：旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)

專題：

分析：根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)得∠B=∠ACB=60°，再利用旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得∠A′B′C′=60°，∠BDB′=60°，DB=DB′，△BDB′為等邊三角形，點(diǎn)B′在AB上，同理可得點(diǎn)C在A′C′上，則可畫(huà)出圖形，然后進(jìn)行判斷．

解答：解：∵△ABC是等邊三角形，
∴∠B=∠ACB=60°，
∵以點(diǎn)D為旋轉(zhuǎn)中心，把△ABC順時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°得到△A′B′C′，而D是BC的中點(diǎn)，
∴∠A′B′C′=60°，∠BDB′=60°，DB=DB′，
∴點(diǎn)B′在AB上，
同理可得點(diǎn)C在A′C′上，如圖．
故選C．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)：對(duì)應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等；對(duì)應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心所連線段的夾角等于旋轉(zhuǎn)角；旋轉(zhuǎn)前、后的圖形全等．