Question

8．已知等腰三角形的周長為12cm，若底邊長為ycm，一腰長為xcm．則y與x的函數(shù)關(guān)系式是y=-2x+12；自變量x的取值范圍是3＜x＜6．

Answer 1

分析 根據(jù)三角形的周長公式可得：底邊長=周長-2×腰長；再根據(jù)三角形三邊關(guān)系定理：三角形任意兩邊之和大于第三邊可得$\left\{\begin{array}{l}{2x＞y}\\{x+y＞x}\end{array}\right.$，再把y=12-2x代入可得$\left\{\begin{array}{l}{2x＞12-2x}\\{12-2x＞0}\end{array}\right.$，再解不等式組即可．

解答 解：依題意有：y=12-2x，
故y與x的函數(shù)關(guān)系式為：y=12-2x；
∵$\left\{\begin{array}{l}{2x＞y}\\{x+y＞x}\end{array}\right.$，
∴$\left\{\begin{array}{l}{2x＞12-2x}\\{12-2x＞0}\end{array}\right.$，
解得：3＜x＜6．
故自變量x的取值范圍為3＜x＜6．
故答案為：y=12-2x；3＜x＜6．

點評 此題主要考查了列函數(shù)關(guān)系式，此題的難點是求自變量x的取值范圍，關(guān)鍵是掌握三角形任意兩邊之和大于第三邊．