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如圖,已知在△ABC中,∠BAC=70°,D是邊BC上一點,且∠CAD=∠C,∠ADB=80°.求∠B、∠C的度數(shù).

解:∵∠CAD=∠C,∠ADB=80°.
∴∠C=40°.
∵∠BAC=70°,
∴∠B=180°-70°-40°=70°.
分析:根據(jù)三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內角的和可得∠ADB=∠C+∠CAD,然后代入數(shù)據(jù)進行計算即求得∠C的度數(shù),再根據(jù)三角形內角和定理可求∠B的度數(shù).
點評:本題考查了三角形的內角和定理,三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內角的和的性質,熟記性質是解題的關鍵.
練習冊系列答案
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

23、如圖,已知在△ABC中,AD、AE分別是BC邊上的高和中線,AB=9cm,AC=7cm,BC=8m,求DE的長.

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

如圖,已知在△ABC中,BD為∠ABC的平分線,AB=BC,點P在BD上,PM⊥AD于M,PN⊥CD于N,求證:PM=PN.

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如圖,已知在△ABC中,AB=AC,∠A=100°,CD是∠ACB的平分線.
(1)∠ADC=
60°
60°

(2)求證:BC=CD+AD.

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如圖,已知在△ABC中,∠B與∠C的平分線交于點P.當∠A=70°時,則∠BPC的度數(shù)為
125°
125°

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

如圖,已知在△ABC中,CD=CE,∠A=∠ECB,試說明CD2=AD•BE.

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