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已知:如圖,B、E分別是AC、DF上一點,∠1=∠2,∠C=∠D.求證:∠A=∠F.
分析:推出∠1=∠3,根據(jù)平行線判定推出BD∥CE,推出∠D=∠DBA,推出DF∥AC,即可得出答案.
解答:證明:∵∠1=∠2,∠2=∠3,
∴∠1=∠3,
∴BD∥CE,
∴∠C=∠DBA,
∵∠C=∠D,
∴∠D=∠DBA,
∴DF∥AC,
∴∠A=∠F.
點評:本題考查了平行線的性質(zhì)和判定的應用,主要考查學生的推理能力.
練習冊系列答案
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

精英家教網(wǎng)已知:如圖,CE、CF分別是△ABC的內(nèi)外角平分線,過點A作CE、CF的垂線,垂足分別為E、F.
(1)求證:四邊形AECF是矩形;
(2)當△ABC滿足什么條件時,四邊形AECF是正方形?

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

21、已知:如圖,E,F(xiàn)分別是平行四邊形ABCD的邊AD,BC的中點.
求證:AF=CE.

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

精英家教網(wǎng)已知:如圖,△BCE、△ACD分別是以BE、AD為斜邊的直角三角形,且BE=AD,△CDE是等邊三角形.求證:△ABC是等邊三角形.

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

已知:如圖,E,F(xiàn)分別是?ABCD的邊AD,BC的中點.求證:AF=CE.

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

已知,如圖,BE、CF分別是△ABC的邊AC、AB上的高,在BE上截取BD=AC,在CF的延長線上截取CG=AB,連接AD、AG.請你判斷線段AD與AG有什么關系?并證明.

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