Question

3．如圖，在邊長為1個單位長度的小正方形組成的網(wǎng)格中，△ABC和△DEF的頂點均在網(wǎng)格的格點上，按要求畫出△A₁B₁C₁和△D₁E₁F₁
（1）以圖1中的點O為位似中心，在網(wǎng)格內畫出△A₁B₁C₁，使它與△ABC位似，且相似比為2；
（2）以圖2中的點O為位似中心，在網(wǎng)格內畫出△D₁E₁F₁，使它與△DEF位似，且相似比為2．

Answer 1

分析 （1）連結OA且延長OA到A₁，使OA₁=2OA，連結OB且延長OB到B₁，使OB₁=2OB，連結OC且延長OC到C₁，使OC₁=2OC，然后連結A₁、B₁、C₁即可；
（2）連結OD且反向延長OD到D₁，使OD₁=2OD，連結OE且反向延長OE到E₁，使OE₁=2OE，連結OF且反向延長OF到F₁，使OF₁=2OF，然后連結D₁、E₁、F₁即可．

解答 解：（1）如圖1，

△₁B₁C₁為所求；
（2）如圖2，

△D₁E₁F₁為所求．

點評 本題考查了作圖-位似變換：先確定位似中心，分別連接并延長位似中心和能代表原圖的關鍵點，再根據(jù)位似比，確定能代表所作的位似圖形的關鍵點，然后順次連接上述各點，得到放大或縮小的圖形．