Question

15．根據(jù)下列題干設(shè)未知數(shù)建立方程模型，并判斷它是不是一元一次方程．
（1）從60cm的木條上截去2段同樣長的木棒，還剩下10cm長的短木條，截下的每段長為多少？
（2）小紅對(duì)小敏說：“我是6月份出生的，我的年齡的2倍加上10天，正好是我出生的那個(gè)月的總天數(shù)，你猜我有幾歲？”
（3）小明步行的速度是5千米/時(shí)，有一天他從家去學(xué)校，走了全程的$\frac{1}{3}$后，改乘速度為20千米/時(shí)的公共汽車到校，結(jié)果比全部步行的時(shí)間快了15分鐘，小明家離學(xué)校多遠(yuǎn)？

Answer 1

分析 （1）設(shè)截下的每段長為x cm，根據(jù)題意可得等量關(guān)系：60cm-截去2段的木棒長=10cm，根據(jù)等量關(guān)系列出方程，再判斷是否是一元一次方程；
（2）設(shè)小紅的歲數(shù)為x，由題意等量關(guān)系：2×我的年齡+10=30，根據(jù)等量關(guān)系列出方程，再判斷是否是一元一次方程；
（3）設(shè)小明家離學(xué)校x千米，由題意的等量關(guān)系：步行時(shí)間+乘車時(shí)間=全程步行所用時(shí)間-15分鐘，根據(jù)等量關(guān)系列出方程，再判斷是否是一元一次方程；

解答 解：（1）設(shè)截下的每段長為x cm，由題意得：
60-2x=10，
是一元一次方程；

（2）設(shè)小紅的歲數(shù)為x，由題意得：
2x+10=30，
是一元一次方程；

（3）設(shè)小明家離學(xué)校x千米，由題意得：
$\frac{\frac{1}{3}x}{5}$+$\frac{\frac{2}{3}x}{20}$=$\frac{x}{5}$-$\frac{15}{60}$，
是一元一次方程．

點(diǎn)評(píng) 此題主要考查了由實(shí)際問題抽象出方程，以及一元一次方程定義，關(guān)鍵是正確列出方程，掌握只含有一個(gè)未知數(shù)（元），且未知數(shù)的次數(shù)是1，這樣的方程叫一元一次方程．