Question

10．如圖，分別以五邊形ABCDE的頂點(diǎn)為圓心，以1為半徑作五個(gè)圓，則圖中陰影部分的面積之和為（　�。�

• A． $\frac{3}{2}π$
• B． 3π
• C． $\frac{7}{2}π$
• D． 2π

Answer 1

分析 圓心角之和等于n邊形的內(nèi)角和（n-2）×180°，由于半徑相同，根據(jù)扇形的面積公式S=$\frac{nπ{r}^{2}}{360}$計(jì)算即可求出圓形中的空白面積，再用5個(gè)圓形的面積減去圓形中的空白面積可得陰影部分的面積．

解答 解：n邊形的內(nèi)角和（n-2）×180°，
圓形的空白部分的面積之和S=$\frac{180（n-2）π×{1}^{2}}{360}$=$\frac{n-2}{2}$π=$\frac{5-2}{2}$π=$\frac{3}{2}$π．
所以圖中陰影部分的面積之和為：5πr²-$\frac{3}{2}$π=5π-$\frac{3}{2}$π=$\frac{7}{2}$π．
故選：C．

點(diǎn)評(píng) 此題考查扇形的面積計(jì)算，正確記憶多邊形的內(nèi)角和公式，以及扇形的面積公式是解決本題的關(guān)鍵．