Question

在長(zhǎng)方形紙片ABCD中，AB=1，BC=2，設(shè)E為邊BC的中點(diǎn)，現(xiàn)將紙片折疊，使A、E重合，折痕將長(zhǎng)方形紙片分為兩部分，則較大部分面積與較小部分面積之比為多少？

Answer 1

考點(diǎn)：翻折變換（折疊問(wèn)題）

專題：

分析：根據(jù)線段的中點(diǎn)的定義求出AE=BE=

1

2

，設(shè)折痕與AB的交點(diǎn)為F，根據(jù)折疊的性質(zhì)求出AF，然后出BF，利用長(zhǎng)方形的面積公式求出兩個(gè)部分的面積，然后相比即可得解．

解答：解：如圖：
∵E為邊BC的中點(diǎn)，
∴AE=BE=

1

2

AB=

1

2

，
設(shè)折痕與AB的交點(diǎn)為F，
由折疊的性質(zhì)得，AF=EF=

1

2

AE=

1

2

×

1

2

=

1

4

，
∴BF=

1

2

+

1

4

=

3

4

，
又∵BC=2，
∴較大部分面積為

3

4

×2=

3

2

，
較小部分面積為

1

4

×2=

1

2

，
故較大部分面積與較小部分面積之比為3：1．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了翻折變換，長(zhǎng)方形的性質(zhì)，熟記各性質(zhì)并求出被折痕分成的兩個(gè)長(zhǎng)方形的寬是解題的關(guān)鍵．