Question

（2012•松北區(qū)三模）先化簡，再求值：(1-

1

a-1

)+

a2-4a+4

a2-a

，其中a=2tan45°+2sin45°．

Answer 1

分析：先根據(jù)分式混合運算的法則把原式進行化簡，再由特殊角的三角函數(shù)值計算出a的值，把a的值代入進行計算即可．

解答：解：原式=

a-2

a-1

+

(a-2)2

a(a-1)

=

a(a-2)+(a-2)2

a(a-1)

=

2(a-2)

a

，
當a=2tan45°+2sin45°=2×1+2×

2

2

=2+

2

時，
原式=

2(2+ 2 -2)

2+ 2

=2

2

-2．

點評：本題考查的是分式的化簡求值及特殊角的三角函數(shù)值，熟知分式混合運算的法則是解答此題的關(guān)鍵．