Question

計(jì)算：
（1）2ab²•（-3ab）²            
（2）|

3

-2|+

3	-8

+|-2|
（3）先化簡(jiǎn)再求值：[（x+2y）（x-2y）-x（x-4y）]÷4y，其中x=5，y=2．

Answer 1

分析：（1）根據(jù)運(yùn)算順序先計(jì)算乘方運(yùn)算，根據(jù)積的乘方運(yùn)算法則：給積中每一個(gè)因式分別乘方，再把結(jié)果相乘進(jìn)行計(jì)算，然后根據(jù)單項(xiàng)式乘以單項(xiàng)式的法則計(jì)算即可得到結(jié)果；
（2）原式的第一項(xiàng)與第三項(xiàng)根據(jù)絕對(duì)值的代數(shù)意義，正數(shù)的絕對(duì)值等于它本身，負(fù)數(shù)的絕對(duì)值等于它的相反數(shù)進(jìn)行化簡(jiǎn)，第二項(xiàng)根據(jù)立方根的定義算出-8的立方根為-2，合并即可得到結(jié)果；
（3）根據(jù)運(yùn)算順序先化簡(jiǎn)小括號(hào)運(yùn)算，分別利用平方差公式及單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式的法則進(jìn)行計(jì)算，合并后根據(jù)多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式的法則得到最簡(jiǎn)結(jié)果，最后把x與y的值代入化簡(jiǎn)后的式子即可求出原式的值．

解答：解：（1）2ab²•（-3ab）²
=2ab²•9a²b²
=18a³b⁴；

（2）|

3

-2|+

3	-8

+|-2|
=2-

3

+（-2）+2
=2-

3

；

（3）[（x+2y）（x-2y）-x（x-4y）]÷4y
=（x²-4y²-x²+4xy）÷4y
=（-4y²+4xy）÷4y
=-4y²÷4y+4xy÷4y
=-y+x，
當(dāng)x=5，y=2，原式=-y+x=-2+5=3．

點(diǎn)評(píng)：此題考查了整式的化簡(jiǎn)求值，涉及的知識(shí)有：絕對(duì)值的代數(shù)意義，立方根的定義，單項(xiàng)式與單項(xiàng)式的乘法法則，以及整式的化簡(jiǎn)求值，其中整式的化簡(jiǎn)求值首先利用去括號(hào)法則，合并同類項(xiàng)法則，以及多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式的法則把原式化為最簡(jiǎn)，然后再把字母的值代入求值．