Question

13．如果a、b、c是非零有理數(shù)，且a+b+c=0，那么$\frac{a}{|a|}+\frac{|b|}+\frac{c}{|c|}+\frac{abc}{{|{abc}|}}$的所有可能的值為0．

Answer 1

分析 根據(jù)題意確定出a，b，c中負數(shù)的個數(shù)，原式利用絕對值的代數(shù)意義化簡，計算即可得到結(jié)果．

解答 解：∵a+b+c=0，且a，b，c是非零有理數(shù)，
∴a，b，c中有一個為負數(shù)或兩個為負數(shù)，
當a，b，c中有一個為負數(shù)時，原式=1+1-1-1=0；
當a，b，c中有兩個為負數(shù)時，原式=1-1-1+1=0，
故答案為：0

點評 此題考查了有理數(shù)的混合運算，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵．