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5．如圖，在△ABC中，∠ACB=30°，將△ABC繞點B按逆時針方向旋轉，得到△A1BC1，當點C1在線段CA的延長線上時，則∠CC1A1=60°．

分析 直接利用旋轉的性質得出對應線段以及對應角，得出∠C=∠BC1C=30°，進而得出∠CC1A1的度數(shù)．

解答 解：∵∠ACB=30°，將△ABC繞點B按逆時針方向旋轉，得到△A1BC1，點C1在線段CA的延長線上，
∴BC=BC1，∠C=∠A1C1B=30°，
∴∠C=∠BC1C=30°，
∴∠CC1A1=60°．
故答案為：60．

點評 此題主要考查了旋轉的性質，根據(jù)題意得出對應角關系是解題關鍵．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：填空題

15．如圖，與∠CAB成內錯角的是∠HCA，∠ABI．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

16．如圖，AD是∠CAE的平分線，∠B=35°，∠DAE=60°，則∠ACD=（　�。�
A．25°B．85°C．60°D．95°

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

13．已知：AB為⊙O的直徑，弦CD⊥AB于點E，F(xiàn)為⊙O上一點，且FB=FD．
（1）如圖1，點F在弧AC上時，求證：∠BDC=∠DFB；
（2）如圖2，點F在弧BC上時，過點F作FH∥CD分別交AB、BD于點G、H，求證：BD=2FG；
（3）如圖3，在（2）的條件下，連接AD、AF，DH：HG=3：5，OG=5，求△ADF的面積．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：填空題

20．如圖，點C在以AB為直徑的半圓上，AB=4，∠CBA=30°，點D在AO上運動，點E與點D關于AC對稱：DF⊥DE于點D，并交EC的延長線于點F，下列結論：
①CE=CF；
②線段EF的最小值為$\sqrt{3}$；
③當AD=1時，EF與半圓相切；
④當點D從點A運動到點O時，線段EF掃過的面積是4$\sqrt{3}$．
其中正確的序號是①③．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

10．在學習完矩形的內容后，某課外學習小組對矩形的運動問題進行了研究，如圖，在矩形ABCD中，AB=4，BC=6，點O為矩形ABCD對角線的交點．
操作發(fā)現(xiàn)：
如圖（1）所示，點E為AD邊上任意一點，連接EO并延長與BC邊交于點F．
（1）小組成員甲發(fā)現(xiàn)“AE=CF”，請你完成證明；
（2）如圖（2），連接BE、DF，小組成員乙發(fā)現(xiàn)“四邊形BEDF的形狀一定是平行四邊形，當AE的長為$\frac{5}{3}$時，四邊形BEDF是菱形”；
探究發(fā)現(xiàn)：
受前面兩位組員的啟發(fā)，小組成員丙與丁對圖形進一步操作，將圖（2）中的△ABE與△CDF分別沿BE與DF進行翻折，點A與點C分別落在矩形ABCD內的點A′，C′處．
（3）如圖（3），連接A′D，BC′，發(fā)現(xiàn)“四邊形BA′DC′是平行四邊形”，請你證明這個結論；
（4）如圖（4），連接A′C′，A′C′有最小值嗎？若有，請你直接寫出AE的長；若沒有，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

17．如圖，在平面直角坐標系中，直線y=-$\frac{3}{4}$x+b分別與x軸、y軸交于點A、B，且點A的坐標為（4，0），四邊形ABCD是正方形．
（1）填空：b=3；
（2）求點D的坐標；
（3）點M是線段AB上的一個動點（點A、B除外），試探索在x上方是否存在另一個點N，使得以O、B、M、N為頂點的四邊形是菱形？若不存在，請說明理由；若存在，請求出點N的坐標．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

5．已知凸四邊形ABCD四邊的長AB、BC、AD、DC分別為1，9，9，8，且cosD=$\frac{7}{18}$，考慮下列命題：①四邊形ABCD是梯形；②四邊形ABCD的面積是$\frac{45\sqrt{11}}{4}$；③若M是BC的中點，則AM⊥DM；④若M是BC上一點，且AM⊥DM，則M是BC中點．其中正確命題的個數(shù)是（　�。�
A．1B．2C．3D．4

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：填空題

6．如圖，∠ABC=∠ACB，AD、BD、CD分別平分△ABC的外角∠EAC、內角∠ABC、外角∠ACF．以下結論：
①AD∥BC；②∠ACB=2∠ADB；③∠ADC=90°-∠ABD；④BD平分∠ADC；⑤∠BDC=$\frac{1}{2}$∠BAC．
其中正確的結論有4個．

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