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已知如圖，△ABC外切⊙O于D、E、F三點(diǎn)，內(nèi)切圓⊙O的半徑為1，∠C=60°,AB=5,則△ABC的周長(zhǎng)為（    ）

A、12   B、14   C、10+2   D、10+

 

【答案】

C

【解析】如圖，連接OE、OF、OC，

∵∠C=60°，

∴∠OCE=30°，

∵OE=1，

∴OC=2，CE= ，

∴CF= ，

∵△ABC內(nèi)切⊙O于D、E、F三點(diǎn)，

∴BD=BE，AD=AF，

∵AB=5，

∴AD+BD=AF+BE=5，

∴△ABC的周長(zhǎng)=AD+BD+AF+BE+CD+CE，

=5+5+2 ，

=10+2 ．

故選C．

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
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已知如圖，△ABC是等邊三角形，P是三角形外的一點(diǎn)，且∠ABP+∠ACP=180°．
求證：AP平分∠BPC．

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已知如圖，△ABC是等邊三角形，P是三角形外的一點(diǎn)，且∠ABP+∠ACP=180°．

求證：AP平分∠BPC．

 

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已知如圖，△ABC外切⊙O于D、E、F三點(diǎn)，內(nèi)切圓⊙O的半徑為1，∠C=60°,AB=5,則△ABC的周長(zhǎng)為（   ）

A、12   B、14  C、10+2  D、10+

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